Question

Calcule a medida, em graus, de cada ângulo destacado:

Answer 1

A) 3 m = 180°
m = 180/3
m = 60°

B) 3x + 10° + x + 50° = 180°
4x = 180° - 60°
4x = 120°
X = 120°/4
X =30°
3.30° + 10° = 100°
Z= 100°
X + 50° = 30° + 50° = 80°
Y = 80°

C)X -45° = x/2 +20°
2x/2 - 90°/2 = x/2 + 40°/2 eliminando o denominador fica assim
2x - x = 40° + 90°
x = 130°
Espero ter ajudado. ☺

Answer 2

No primeiro caso, há um caso de ângulos opostos pelo vértice, então podemos dizer que 3m= 180°, então m=180/3 = 60°.

No segundo caso, a gente cai num sistema de equações de primeiro grau, também por ângulos opostos pelo vértice (ângulos opostos pelo vértice são congruentes), ficando:

(I) 3x+10=z
(II) x+50=y                   Resolvendo -> (III) z=180-y [substituindo em (I)]
(III) y+z=180°               
                                    (I) 3x+10=180-y  [substituindo o y do (II)]

                                    (I) 3x+10=180-x-50 >> 4x=120 >> x=30°
        
   Agora fica fácil... é só substituir e achar os outros.

                                    (II) 30+50= y >> y=80°

                                    (III) 80+z=180 >> z=180-80 = 100°

No terceiro caso, novamente ângulos opostos pelo vértice.

x - 45 = x/2 + 20 >> x - x/2 = 20 + 45 >> x/2 = 65 >> x = 65 . 2 = 130º