Question

QUEM CONSEGUIR É UM GÊNIOO dono de um sítio deseja cercar uma área retangular para criar patos e galinhas aproveitando um muro já existente. Essa área será dividida ao meio, em duas outras áreas retangulares, para separar os patos das galinhas. Ele dispõe de 36 metros lineares de tela, que deverão ser totalmente utilizados nos lados AB, EF, DC e AD, do esquema a seguir:A________E________D l l lB________F________Ca)Sendo x a medida dos lados AB, EF e DC,e y a medida do lado AD, ambas em metros, represente y em função de x.b)Qual é a área A da região retangular ABCD em função da medida x?c)Calcule a área da região retangular ABCD para:x=2 x=6 x=8 x=9d)Para que valor de x a área de ABCD é igual a 105 metros quadrados?e)Encontre o valor de x para o qual a área de ABCD é igual a 120 metros quadrados.FAZENDO UMA JÁ ME AJUDA BASTANTE !!! (VALE 60 pts!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!)

Answer 1

a) 3x + y = 36
y = 36 - 3x

b) considerando que y = 36 - 3x, a área será o lado maior vezes o lado menor:

area = x.y = x (36-3x) = 36x - 3x^2

A = 36x-3x^2

c)
-para x= 2:
A = 36.2-3.2^2
A=72 -12
A = 60 m^2

-para x=6
A = 36.6-3.6^2
A= 216-108
A= 108 m^2

-para x=8
A = 36.8-3.8^2
A= 288-192
A= 96m^2

-para x=9
A = 36.9-3.9^2
A= 324- 243
A= 81m^2

d) 36x-3x^2 = 105
-3x^2 + 36x -105 = 0

delta = b^2 -4.a.c
delta = 36^2 -4 (-3)(-105)
delta = 1296 - 1260
delta = 36

x = -b +-Vdelta/2a
x= -36 +-V36/2.-3
x= 36 +-6/6

x1= 36 +6/6
x1= 42/6
x1= 7


x2= 36 -6/6
x2= 30/6
x2=5

para a área ser 105, o x precisa ou ser 5 ou ser 7.

e) fazer a mesma etapa da D, só que com a área igual a 120