Question

Que você, enquanto futuro professor de Matemática, possa desenvolver competências e habilidades para associar a teoria com a prática, demonstrando suas aplicações no cotidiano. Logo, para esta atividade, você deverá produzir um texto dissertativo sobre as aplicações de Números Complexos, indicando os limites e possibilidades na hora de organizar o processo de aprendizagem, principalmente no Ensino Médio.

Answer 1

Os números complexos surgiram para resolver um problema na fórmula de Bhaskara, utilizada para determinar as raízes de uma equação de segundo grau. Começamos calculando o valor do delta, o qual será calculada a raiz desse valor. Então, o valor de delta deveria ser sempre igual ou maior que zero para que a fórmula funcionasse.

Contudo, existem casos que isso não ocorre e, até o ensino médio, apenas diríamos que a equação não aceita raízes reais. No ensino médio, são apresentados os números complexos, onde temos o valor "i²" que representa -1. Assim, quando temos uma raiz com um valor negativo, podemos inverter o sinal e multiplicar o valor por i², de modo a retirar a raiz. Por exemplo:

$\sqrt{-16} =\sqrt{16i^{2}} =4i$

Quando o delta é negativo, temos as raízes como uma soma entre um número inteiro e um número complexo. Assim, podemos determinar as raízes de qualquer função de segundo grau.