Question

Que valor se deve atribuir a T para que a expressão: 9x² + 12x + T seja um trinômio quadrado perfeito? a) 4 b) 9 c) 16 d) 25

Answer 1

Resposta:

alternativa A, 4

Explicação passo-a-passo:

sempre que falamos sobre trinômio quadrado perfeito, devemos em mente o fato de quê, antes de formar o trinômio tínhamos dois termos dentro de um parentese ao quadrado (x + y)². com esse pensamento em mente podemos pensar nas regras:

• o primeiro número é o quadrado do primeiro número do parentese original

• o segundo número é a multiplicação do primeiro número pelo segundo vezes 2

• e o terceiro número é o quadrado do segundo número do parentese original

pensando nas regras conseguimos descobrir o ultimo termo, pois apenas um número cumpre todas as regras.

pense comigo, se o primeiro número é 9x² e sabemos que ele foi elevado ao quadrado para descobrirmos o número original temos que resolver √9x² = 3x, então descobrimos que o primeiro número do parentese original era 3x

ok, agora podemos pensar no segundo número, 12x, pensando na segunda regra podemos analisar "...o segundo número é composto pelo primeiro vezes dois vezes o segundo..." então;

3x . 2 . ? = 12x

6x . ? = 12x

? = 12x/6x

? = 2

após descobrir o segundo número devemos simplesmente eleva-lo ao quadrado para sabermos o resultado 2² = 4

espero ter ajudado :), se ajudei me ajude tbm marque como "a melhor resposta" obrigada desde já