Question

Que trabalho realiza uma grua quando levanta uma carga de massa igual a 2 toneladas a uma altura de 5 m

Answer 1

O trabalho realizado pela força peso foi de $\boldsymbol{ \textstyle \sf \mathcal{ \ T_{\sf peso}} = 10\: 000 \: J }$.

O trabalho corresponde a uma medida da energia transferida pela aplicação de uma força no decorrer de um deslocamento.

O trabalho da força peso é a  quantidade de energia necessária para levar um corpo de massa  até uma altura em relação ao solo.

$\boxed{ \displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} = m \cdot g \cdot h }$

Onde:

$\textstyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso } \to$ trabalho ( J );

$\textstyle \sf m \to$ massa do corpo ( kg );

$\textstyle \sf g \to$ aceleração da gravidade ( m/s² );

$\textstyle \sf h \to$ altura ( m ).

• o trabalho realizado pela força peso não depende da trajetória;

• a força peso é vertical, qualquer deslocamento lateral não entra na conta do trabalho;

• sentido da força peso, que é sempre para baixo, logo a = + g

• descendo: $\textstyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} > 0$;
• subindo:$\textstyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} < 0$.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\displaystyle \sf \begin{cases} \sf \displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} = \:?\: J \\ \sf P = 2 \: t \times 1000 = 2\: 000\:kg \\ \sf h = 5\; m \end{cases}$

Calculemos o trabalho da força peso.

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} = m \cdot g \cdot h$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} = \underbrace{\sf m \cdot g}_P \cdot h$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} = P \cdot h$

$\displaystyle \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} = 2\: 000 \cdot 5$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \mathcal{ \ T}_{\sf peso} = 10\: 000 \: J }}}$

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