Question

que taxa devo aplicar um capital de 65000 a juros compostos mensalmente durante 2 meses para obter juros de 13500?

Answer 1

Nos dois meses você deve aplicar esse capital com uma taxa de juros de mais ou menos 10,38% durante os dois meses.

Espero ter ajudado!!!

Obs:Essa taxa é durante dois meses.

Answer 2

Basta usarmos a fórmula dos juros compostos:

$j = m - c = c \cdot (1 + i)^t - c$

Como $j = 13\,500$, $c = 65\,000$, $t = 2 \text{ meses}$, podemos substituir na fórmula.

$j = c \cdot (1 + i)^t - c \\\\13\,500 = 65\,000 \cdot (1 + i)^2 - 65\,000 \\\\13\,500 + 65\,000 = 65\,000 \cdot (i^2 + 2i + 1) \\\\78\,500 = 65\,000i^2 + 130\,000i + 65\,000 \\\\65\,000i^2 + 130\,000i + 65\,000 - 78\,500 = 0 \\\\65\,000i^2 + 130\,000i -13\,500 = 0 \hspace{15} (\div 100) \\\\650i^2 + 1\,300i - 135 = 0$

Ao achar as raízes da equação, você terá que

$i_1 = -1 + \sqrt{\dfrac{157}{130}}; \hspace{10} i_2 = -1 -\sqrt{\dfrac{157}{130}}$

Como não existem valores negativos para a taxa:

$i = -1 + \sqrt{\dfrac{157}{130}} \approx 0.9895 = 98.95\%$