Question

Que saber o passo a passo
(x-2)/4+(2x+8)/5=5

Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirma que o valor a equação fracionária tem valor de $\large \displaystyle \mathsf{ x = 6 }$.

Equações fracionárias são incógnitas aparecem no numerador ou denominador de equações.

Exemplos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{x +3}{2} = 5 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{x +3}{2x } = - 3 } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{x - 2}{4} + \dfrac{2x+8}{5} = 5 } }$

Primeiramente devemos aplicar o cálculo do mínimo múltiplo comum (m m c) de ( 1, 4,5 ) = 20

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \displaystyle \sf \begin{array}{ r r |l } \sf 4 &\sf 5 & \sf 2 \\ \sf 2 & \sf 5 & \sf 2 \\ \sf 1 & \sf 5 & \sf 5 \\ \sf 1 & \sf 1 & \sf \diagup\!\!\!{ } \quad 2\times 2 \times 5 = 20\end{array} } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \dfrac{5 \cdot (x - 2)}{20} + \dfrac{4 \cdot (2x+8)}{20} = \dfrac{ 20 \cdot5}{20} } }$

Agora cancela o denominador de ambas frações.

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5 \cdot (x-2) +4 \cdot (2x +8) = 20 \cdot 5 }$

Aplicaremos a propriedade distributiva.

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5x - 10 + 8x + 32 = 100 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5x + 8x - 10 + 32 = 100 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 5x + 8x +22 = 100 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 13 x = 100- 22 }$

$\Large \displaystyle \mathsf{ 13 x = 78 }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = \dfrac{78}{13} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 6 }$

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