Que resultado da esse sistema de equação do 2° grau?
2x-3y=2
x²-xy=5
Se puder fazer detalhado agradeço.
Soluções para a tarefa
Respondido por
2
escolhe 2x-3y=2
2x=2+3y
x=2/2+3/2y
x= 1+3/2y
Substitua :
x^2-xy=5
(1+3y)^2-(1+3/2y^2)=5
Use: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1+3+9/4y2-y-y-3/2y^2=5
1+2y+3/4y^2=5
4+8y+3y^2=20
4+8y+3y^2-20
-16+8y+3y^2=0
3y^2+8y-16=0
a= 3 , b= 8, c= -16
∆=b^2-4ac= 8^22-4.1(-16)= 64+192=256
-b-+√∆/2a= -8-+√256/2.3= -8+-16/6
y=-8+16/6=4/3
y=-8-16/6= -4
Substituir os valores
x= 1+3/2(4/3)= 1+13/6=1+2=3.
x=1+3/3(-4)= 1-3.2= 1-6=-5.
Solução:
x'= 3 e y'= 4/3
x''=-5 e y''= -4
verificação:
2x-3y=2
2(3)-3(4/3)=2
2.4-4=2
6-4=2
2=2.
x^2-xy=5
(-5)^2-(-5)(-4)=5
25-20=5
5=5.
2x=2+3y
x=2/2+3/2y
x= 1+3/2y
Substitua :
x^2-xy=5
(1+3y)^2-(1+3/2y^2)=5
Use: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
1+3+9/4y2-y-y-3/2y^2=5
1+2y+3/4y^2=5
4+8y+3y^2=20
4+8y+3y^2-20
-16+8y+3y^2=0
3y^2+8y-16=0
a= 3 , b= 8, c= -16
∆=b^2-4ac= 8^22-4.1(-16)= 64+192=256
-b-+√∆/2a= -8-+√256/2.3= -8+-16/6
y=-8+16/6=4/3
y=-8-16/6= -4
Substituir os valores
x= 1+3/2(4/3)= 1+13/6=1+2=3.
x=1+3/3(-4)= 1-3.2= 1-6=-5.
Solução:
x'= 3 e y'= 4/3
x''=-5 e y''= -4
verificação:
2x-3y=2
2(3)-3(4/3)=2
2.4-4=2
6-4=2
2=2.
x^2-xy=5
(-5)^2-(-5)(-4)=5
25-20=5
5=5.
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