Question

Que potencia uma bomba devera receber de um motor para elevar em 10 min 720 L de agua a um tanque situado a 20 m de altura? O rendimento da bomba ´´e igual a 80% e g=10 m/s².

Answer 1

densidade da água = 1kg  / L

720 L = 720 kg

10 mim = 600 s

trabalho = 720 . 10 . 20 = 144000 J

p = t / t
P  = 144 000 / 600s ~> 240 W

Rendimento =  P útil / P total
0,8 =  P ú / 240
P útil = 480 .0,8 =182 W

Answer 2

sabendo que:
a massa da água --> 1g/cm^3 ---> 1kg/l
e que 1 L ---> 1Kg, implica dizer que:
720L = 720Kg
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dados:
ma (massa da água) = 720Kg
t (tempo) = 10min ---> 600seg
h (altura) = 20m
g (gravidade) = 10m/s^2
R (rendimento)= 80% ou 0,8

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resolvendo:

Vamos encontrar primeiro o Trabalho de uma força (T).

T = P * h = m*g*h

T = 720*10*20
T = 7200*20
T = 144000

logo: T (trabalho) = 144000 J

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Vamos encontrar agora a Potência Total (Pot).

a potência total (Pot) é o quociente entre o trabalho (T) desenvolvido por uma força e o tempo (t).

Pot = T / t

Pot = 144000 / 600
Pot = 240

logo: Potência Total (Pot) = 240 W
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Vamos encontrar a Potência Útil, pelo rendimento de uma máquina (R).

sabendo que:
O rendimento de uma máquina (R) é o quociente entre a Potência Útil (Pu) e a Potëncia Total (Pot).

dados:
R = 0,8
Pot = 240W
Pu = ?

R = Pu / Pot

0,8 = Pu / 240
Pu = 0,8 * 240
Pu = 182

logo: A potência útil de uma máquina (no caso a bomba) é de 182 W.