Question

Que os bons da matemática me ajude

Função Quadrática:
Exercícios:
Dada a s funções quadráticas abaixo, determine:
a) O coeficientes a, b, c
b) A direção da concavidade
c) As raízes ou zeros
d) O Vértice da parábola

1º) y = x 2 – 6x + 8


2º) y = x 2 – 4x + 3

Answer 1

Olá

1°

a) Raízes:

▲ = 36 - 4(1)(8) = 4

▲ = 4 ⇒ √▲ = √4 = ±2

x' = (6 + 2)/2 = 4

x" = (6 - 2)/2 = 2

b) Tabelinha de valores de x e y

x = 0...........y = 8

x = 2...........y = 0

x = 4...........y = 0

c) Vértice

xV= -b/2a = 6/2 = 3

y V = -▲/4a = -4/4 = -1

V(3,-1)

2° a=-1<0; concavidade voltada para baixo

como é uma f. de 2º grau. então:

Y=-x2+4x-3

a=-1

b=4

c=-3

_______

utilizando baskara:

delta = b^2 - 4.a.c

delta = 4^2 -4.-1.(-3)

delta = 16 -12

delta = 4

x = -b+ou-raizdedelta/2.a

x = -4+ou- 2/2.-1

x1= 1

x2 = 3

xv = -b/2.a

xv = -4/-2 = 2

yv = -delta/4.a

yv = -4/-4 = 1

Espero ter ajudado.

Bons estudos.