Que operações com números racionais podem resultar em números irracionais?exemplifique.
Soluções para a tarefa
Respondido por
6
Números irracionais têm uma característica importante, eles não podem ser escritos com representação decimal finita nem periódica. Então, podemos operar com racionais para obter irracionais desde que não apareça período em sua representação decimal. Por exemplo
0,1 + 0,000001 + 0,00000001 + 0,00000000000001 + .... = 0,10000101000001...
Além disso, você pode usar as propriedades:
Se numa adição ao menos uma das parcelas for irracional, então o resultado é um número irracional.
Exemplo: π + 1 = 4,14159265...
Isto só não acontece com a outra parcela for oposta.
O mesmo vale para a subtração. Veja
π - 1 = 2,14159265...
Para as operações de multiplicação e divisão também podem ocorrer de obtermos números irracionais. Mas deixo como pesquisa para você. :)
0,1 + 0,000001 + 0,00000001 + 0,00000000000001 + .... = 0,10000101000001...
Além disso, você pode usar as propriedades:
Se numa adição ao menos uma das parcelas for irracional, então o resultado é um número irracional.
Exemplo: π + 1 = 4,14159265...
Isto só não acontece com a outra parcela for oposta.
O mesmo vale para a subtração. Veja
π - 1 = 2,14159265...
Para as operações de multiplicação e divisão também podem ocorrer de obtermos números irracionais. Mas deixo como pesquisa para você. :)
Perguntas interessantes