Question

que números que a soma dá 4 e o produto da 1 ajude

valendo 100 pontos ​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\begin{cases}\mathsf{x + y = 4}\\\mathsf{x.y = 1}\end{cases}$

$\mathsf{x + \dfrac{1}{x} = 4}$

$\mathsf{x^2 + 1 = 4x}$

$\mathsf{x^2 - 4x + 1 = 0}$

$\mathsf{\Delta = b^2 - 4.a.c}$

$\mathsf{\Delta = (-4)^2 - 4.1.1}$

$\mathsf{\Delta = 16 - 4}$

$\mathsf{\Delta = 12}$

$\mathsf{x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a} = \dfrac{4 \pm \sqrt{12}}{2} \rightarrow \begin{cases}\mathsf{x' = \dfrac{4 + 2\sqrt{3}}{2} = 2 + \sqrt{3}}\\\\\mathsf{x'' = \dfrac{4 - 2\sqrt{3}}{2} = 2 - \sqrt{3}}\end{cases}}$

$\mathsf{2 + \sqrt{3} + y' = 4}$

$\mathsf{y' = 4 - 2 - \sqrt{3}}$

$\mathsf{y' = 2 - \sqrt{3}}$

$\mathsf{2 - \sqrt{3} + y'' = 4}$

$\mathsf{y'' = 4 - 2 + \sqrt{3}}$

$\mathsf{y'' = 2 + \sqrt{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{S = \{2 + \sqrt{3}\:;2 - \sqrt{3}\}}}}$

Answer 2

Resposta:

x+y=4   (i)

x*y=1    ==>x=1/y (ii)

(ii)  em (i)

1/y+y=4

1+y²=4y

y²-4y+1=0

y'=[4+√(16-4)]/2= (4+√12)/2=(4+2√3)/2 =2+√3

y''=[4-√(16-4)]/2= (4-√12)/2=(4-2√3)/2 =2-√3

y= 2+√3  ==> x=4-y=  4-(2+√3 )=2-√3

y=2-√3 ==>x=4-2+√3 =2+√3

pares ==> (2-√3 ; 2+√3)  ou  (2+√3 , 2-√3)