Question

que numero natural e divisor de todos os outros numeros naturais

Answer 1

"Diz-se que um número natural  a  divide um número natural  b  se  b = ac, para algum  c ∈ Ν"

Sendo assim,  

1. a  é divisor de  b.
2. b  é múltiplo de  a.
3. c = b/a, com  a ≠ 0.

Usaremos o símbolo  |  para indicar que um número divide o outro. Exemplo 2|4 equivale a "dois divide 4".

Exemplos:

a) 2 | 6 pois 6 = 2·3
b) 5 | 10 pois 10 = 5·2

Zero é múltiplo de todos os números naturais?

1. 1 | a (∀ a ∈ N), pois a = 1· a
2. 0 | 0 uma vez que 0 = 0·a, para todo  a  ∈ N
3. Se b ≠ 0, então  0 não divide b pois 0·c = 0 ≠ b, ∀ c ∈ N.

Não confunda 0|0 com 0/0, este último significa uma indeterminação. 

Se  b = ac, a | b e b um múltiplo de a, então se b = 0 ⇒ 0 =a·c ⇔ 0 = 0·c. Mas c = 0/0 é uma indeterminação.

Portanto, 0 é múltiplo de todos os naturais. Um fato básico disso é a própria tabuada, a primeira multiplicação é  por 0.