Question

que numero devemos somar a1, 11 e 41 para que os resultados fiquem em pg

Answer 1

Resposta:

a Resposta é o número 4.

Explicação passo-a-passo:

os números 1, 11 e 41 somados a um número x deve se tornar uma P.G.

sabemos que dividindo um número pelo anterior na P.G encontramos a Razão da P.G que é o q (valor pelo qual os números serão multiplicas).

assim chamando 1 de a1, 11 de a2 e 41 de a3 fica assim:

a3/a2 = q assim como a2/a1 = q ou seja podemos igualar essas "equações".

vamos lá a3=41+(o número que vc quer encontrar, vou chamar de x) = 41+x

a2= 11 + x

a1 = 1 +x

a3/a2 = a2/a1 substituindo tudo ficará assim:

$\frac{41+x}{11+x} = \frac{11+x}{1+x}$ multiplicando cruzado fica o seguinte:

$x^{2}+42x+41= 121+22x+x2$

os $x^{2}$ se cancelam e fica o seguinte:

$41+42x = 121+22x\\42x-22x = 121-41\\20x = 80\\x = 4$

Agora conferindo o resultado. 1+x, 11+x e 41+x (substituindo x=4)

ficam 5, 15 e 45 e aplicando na formula da Razão a3/a2=45/15=3, bem como a2/a1 = 15/5 = 3.