Que número devemos somar a 3, 18 e 48 para que, nessa ordem,formem uma P.G?
keylapoquiviqui:
O que é PG???
Progressão geométrica
Soluções para a tarefa
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22
Vamos chamar o número procurado de x.
PG(3+x, 18+x, 48+x,...)
Propriedade: b² = a.c
(18+x)² = (3+x)(48+x)
324 + 36x + x² = 144 + 3x + 48x + x²
x² - x² - 48x - 3x + 36x = 144 - 324
-15x = - 180
15x = 180
x = 180/15
x = 12
Deve-se somar 12 para que a PG forme uma sequencia.
3+x = 3 + 12 = 15
18+x = 18 + 12 = 30
48+x = 48 + 12 = 60
PG(15, 30, 60, ...)
Espero ter ajudado
PG(3+x, 18+x, 48+x,...)
Propriedade: b² = a.c
(18+x)² = (3+x)(48+x)
324 + 36x + x² = 144 + 3x + 48x + x²
x² - x² - 48x - 3x + 36x = 144 - 324
-15x = - 180
15x = 180
x = 180/15
x = 12
Deve-se somar 12 para que a PG forme uma sequencia.
3+x = 3 + 12 = 15
18+x = 18 + 12 = 30
48+x = 48 + 12 = 60
PG(15, 30, 60, ...)
Espero ter ajudado
Muito obrigada
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