Question

Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração de 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?
a)3
b)1/4
c)3/4
d)1
e)1/2

Answer 1

O número é x. Vamos resolver com regra de três.

2/3.................................100%
(2 + x) / (3 + x) ..............125%

2/3 * 125  =  (100*2 + 100x) / (3 + x)

2/3 * 125 * (3 + x) = 200 + 100x 

250/3 * (3 +x) = 200 + 100x 

250 + 250x/3 = 200 + 100x 

750 + 250x = 600 + 300x 

300x + 600 = 750 + 250 x 

300x - 250x = 750 - 600

50x = 150

x = 150/50

x = 3

Alternativa (A)

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21/04/2016
Sepauto - SSRC
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Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Mflima}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!