Question

Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?
Alguém pode me explicar a resolução bem detalhado ? Achei várias resoluções, mas não entendi muito bem.

Answer 1

25% de 2/3 é o mesmo que multiplicar por 1,25.Então temos:

x = 0 n° que vai ser somado ao numerador e ao  denominador.

(2 + x)/ (3 + x ) = 2/3 . 1,25
3 ( 2 + x) = 2,5 . (3 + x )
6 + 3x = 7,5 + 2,5 x

0,5 x = 1,5

x = 1,5/0,5

x =3

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Project}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador  e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!