Matemática, perguntado por baranska, 1 ano atrás

Que número deve ser somado ao numerador e ao denominador da fração 2/3 para que ela tenha um aumento de 25%?

Soluções para a tarefa

Respondido por AlissonLaLo

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$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Baranska}}}}}$

➤Usaremos regra de três simples para resolver este exercício.

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➤A questão quer saber , que número pode ser somado ao denominado e numerador da fração , para que o aumento seja de 25%.

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$\dfrac{2}{3} \Rightarrow100\%\\ \\ x\Rightarrow125\%$

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➤Como as grandezas são diretamente proporcionais , multiplicaremos cruzado.

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$\dfrac{2}{3}*125=100*x \\ \\ \\ \dfrac{250}{3}=100x\\ \\ \\ \dfrac{250}{3}\div100 =x\\ \\ \\ \dfrac{250}{300}=x\\ \\ \\\dfrac{25}{30}=x$

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➤Agora dividindo em cima e embaixo por 5 temos:

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$\dfrac{25^{\div5}}{30^{\div5}} =x\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{\frac{5}{6} }}}}}$

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➤A fração com o aumento de 25% é 5/6 , agora é só subtrair do numerador e do denominador da fração com aumento de 25% , da fração com 100%.

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$\dfrac{5-2}{6-3} =\dfrac{3}{3}$

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➤Logo o número que deve ser somado , é o número 3.

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Espero ter ajudado!

Respondido por numero20

Resposta:

Deve ser somado o número 3.

Explicação passo-a-passo:

Inicialmente, vamos determinar qual é o número equivalente a 125% da fração 2/3. Desse modo, vamos ter um aumento de 25% em relação ao valor inicial. Para calcular esse valor, basta multiplicá-lo por 1,25.

$\frac{2}{3}\times 1,25=\frac{5}{6}$

Agora, note que a diferença entre os numeradores e denominadores é a mesma: 3. Portanto, devemos somar o valor 3 em cada uma das parcelas da fração para obter um valor 25% maior que o original. Como prova real, fazemos a operação e confirmamos o resultado:

$\frac{2+3}{3+3}=\frac{5}{6}$