Question

Que fórmula eu uso para calcular a distância de maior aproximação do automóvel?

Answer 1

Resposta:

Velocidade inicial -4 m/s

Menor distância com a origem do sistema de coordenadas: 6 m

Explicação:

Boa noite!

Pontos conhecidos:

(0,8); (2,8); (4,24)

Equação do espaço:

$s=s_0+v_0t+\dfrac{1}{2}at^2\\t=0\Rightarrow 8=s_0\\t=2\Rightarrow 8=8+2v_0+2a\\t=4\Rightarrow 24=8+4v_0+8a$

Portanto:

$\begin{cases}2v_0+2a=0\\4v_0+8a=16\end{cases}\\v_0=-a\\4(-a)+8a=16\\4a=16\\a=4\\v_0=-4$

Agora temos a equação do espaço:

$s=8-4t+2t^2$

Para obter a equação da velocidade:

$v=s'=-4+4t$

Velocidade inicial:

$v=-4+4t=-4+4(0)=-4$

Distância de maior aproximação do automóvel com a origem:

$v=0\\-4+4t=0\\t=1$

Então:

$s=8-4(1)+2(1)^2=8-4+2=6$

Espero ter ajudado!