Question

Que algarismo deve ser escrito no lugar de ∆(posição das unidades)para que:
A) 2 e 5 sejam fatores primos de 643 ∆?
B) 3 e 5 sejam fatores primos de 777∆?
C) 777 ∆ seja divisível por 15?(dica para ser divisível por 15, Que fatores primos o número deve ter?

2- duas pessoas não podem ser irmãs gêmeas e primas ao mesmo tempo.mas dois números podem.os antigos gregos diziam que primos gêmeos eram números primos que tinham diferença 2, como 11 e 13 .consulte as tabelas de números primos e responda:

A) Quais são os primos gêmeos menores que 50?
B) Quais são os primos gêmeos entre 100 e 150?

Answer 1

1ª Questão

Aplicando a regra da divisibilidade:
Para que um nº seja divisível

a) -  por 2 o nº deve ser par;
    -  por 5 o nº de terminar em 5 ou 0;
 logo, para ser par e ser divisível por cinco apenas o 0 (zero) é solução:  6430

b) - por 3 a soma de seus algarismos dever ser divisível por 3;
    - por 5 o nº de terminar em 5 ou 0;
logo, como 7+7+7= 21 ==> 2+1=3 ==> 3/3=1, vemos que a soma dos algarismos é divisível por 3 então basta colocar o 0 (zero) no final para termos um nº divisível por 3 e por 5: 7770

2ª Questão

Aplicar o Crivo de Eraróstenes para encontrar todos os primos até 150

Agora é só conferir:

a) 3 e 5 
    5 e 7
   11 e 13
   17 e 19
   41 e 43
 
b) 59 e 61
    71 e 73
   101 e 103
   107 e 109
   137 e 139

Veja o anexo para melhor entendimento;

d656411450f66089283eb768971816ca.docx