Question

que 2 numeros soma da -30 e o produto da -50400 ????

Answer 1

Vejamos
Desejam-se dois números (x e y) cuja soma (adição entre eles) resulte em -30 e o produto (multiplicação entre eles) gere -5400.

Armemos um sistema de equações:

{x + y = -30 (Eq1)
{x . y = -5400 (Eq2)

Podemos redigir a (Eq1) da seguinte maneira para isolar uma incógnita:
x + y = -30
y = -30 - x

Substituindo o valor de "y" da (Eq1) na (Eq2):
x.y = -5400
x.(-30-x) = -5400
*Aplicando a distributiva (CHUVEIRINHO):
-x² -30x = -5400
-x² -30x + 5400 = 0

a=-1
b=-30
c=5400

Atingimos uma equação de segundo grau... soluciona-la-emos:
Δ = b² -4ac
Δ = (-30)² -4.(-1). (5400)
Δ = 900 + 21600
Δ = 22500

x = -b ±√Δ
     ------------
           2a

x = -(-30) ± √22500
     ----------------------
               2. (-1)

x = 30 ± 150
      ------------
           -2

x1 = 180/-2 = -90
x2 = -120/-2 = 60

Para x1 = -90 temos que y1 vale:
y = -30 - x
y = -30 - (-90)
y = -30 + 90
y = 60

Para x2 = 60, temos que y2 vale:
y = -30 - (60)
y = -30 - 60
y = 90

Pares ordenados dessa equação:
(x1,y1) e (x2, y2)
(-90,60) (60,-90)

Resposta:
Os dois números são -90 e 60.

Answer 2

Vamos lá.

Cremos que não haja nenhum problema que o produto entre os dois números seja "-50.400", pois iremos encontrar dois números inteiros, da mesma forma que o faríamos se o produto fosse "-5.400".
Veja como isso é verdade.
Vamos chamar esses dois números de "x" e de "y".
Assim, teremos o seguinte sistema:

i) Como a soma entre esses dois números será "-30", então teremos que:

x + y = - 30  ---- isolando "x", teremos:
x = - 30 - y.     . (I)

ii) Como o produto entre eles é de "-50.400", teremos:

x*y = - 50.400    . (II)

iii) Agora vamos utilizar a expressão (II) e, nela, substituiremos "x" por "-30-y", conforme vimos na expressão (I).
Vamos apenas repetir a expressão (II), que é esta:

x*y = - 50.400 ------ substituindo "x" por "-30-y", teremos:

(-30-y)*y = - 50.400 ---- efetuando o produto indicado, teremos:
-30y - y² = - 50.400 ---- vamos passar todo o 1º membro para o 2º, com o que ficaremos:

0 = -50.400 + 30y + y² ---- vamos ordenar, ficando:
0 = y² + 30y - 50.400 ---- vamos apenas inverter, ficando:
y² + 30y - 50.400 = 0 ---- se você aplicar Bháskara, encontrará as seguintes raízes:

y' = - 240
y'' = 210.

iv) Agora vamos para a expressão (I) e, nela, vamos substituir "y" por "-240" e depois por "210".
A expressão (I) é esta:

x = - 30 - y

iv.a) Para y = - 240, teremos:

x = - 30 - (-240) = - 30 + 240 = 210 <--- Este seria o valor de "x" para y = - 240.

Assim, teremos o par (x; y) = (210; -240)

iv.b) Para y = 210, teremos:

x = - 30 - 210 = - 240 <---Este seria o valor de "x" para y = 210.

Assim, teremos o par (x; y) = (-240; 210).

v) Dessa forma, como vimos,  esses dois números serão:

-240 e 210 <--- Esta é a resposta.

Note que a soma entre eles é "-30" e o produto entre eles é "-50.400".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.