Question

Quatro pontos são colinearres,ou seja, pertencem a uma mesma reta. Quantos segmentos podemos formar tendo como extremidades os pontos indivados? Represente a situação com uma figura

Answer 1

Basta escolher 2 dentre os 4 pontos (lembrando que como a ordem em que são escolhidos não importa, há de se realizar uma combinação):

$C_4^2 = \cfrac{4!}{2!\cdot 2!} = \cfrac{4 \cdot 3 \cdot 2}{4} = 3 \cdot 2 = 6$

6 segmentos distintos

Considere as letras "o" como os pontos e os hífens (-) como as ligações dos pontos. Os 6 segmentos são os seguintes:

$o-o-o-o\\o-o-o\:\:\:\:\:o\\o\:\:\:\:\:o-o-o\\o-o\:\:\:\:\:o\:\:\:\:\:o\\o\:\:\:\:\:o-o\:\:\:\:\:o\\o\:\:\:\:\:o\:\:\:\:\:o-o$