Question

Quatro pintores trabalhando 6 dias, 10 horas por dia, pintam 12 cômodos. se 5 pintores trabalharem por 8 dias, quantas horas eles precisarão trabalhar por dia para pintarem 20 cômodos.

Answer 1

Regra de três composta,

Primeiro façamos uma relação para vermos se a grandeza especial (onde a incógnita está) é diretamente ou inversamente proporcional quanto as outras. Onde for inversamente nós iremos inverter a fração, onde for diretamente nós deixaremos do jeito que está. A imagem anexada mostra qual é diretamente ou inversamente proporcional à grandeza proporcional. Após a relação, vamos para a resolução:

Isolando a grandeza especial temos:

$\frac{10}{x} = \frac{5}{4} * \frac{8}{6} * \frac{12}{20} \\ \\ \frac{10}{x} = \frac{480}{480}$

Agora multiplica cruzado:

$\frac{10}{x} = \frac{480}{480} \\ \\ 480x = 4800 \\ x = \frac{4800}{480} \\ x = 10 \ horas$

Logo, eles terão que trabalhar 10 horas/dia para pintarem 20 cômodos em 8 dias.