Question

quatro pessoas se encontram e todas se cumprimentam com um aperto de mão Qual é o total de comprimentos​

Answer 1

Sendo as 4 pessoas A, B, C e D.

Os apertos de mãos serão:

AB

AC

AD

BA (não porque já houve AB)

BC

BD

CA (não porque já houve AC)

CB (não porque já houve BC)

CD

DA (não porque já houve AD)

DB (não porque já houve BD)

DC (não porque já houve CD)

.

Portanto, desconsiderando essas repetições, chegamos à conclusão de que houve 6 apertos de mão.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Temos aqui um caso de combinação de 4 elementos tomados 2 a 2, então:

$C_{4,2}=\frac{4!}{(4-2)!.2!}=\frac{4.3.2!}{2!.2.1}=\frac{12}{2}=6$

Portanto, houve ao todo 6 saudações, uma vez que sendo as pessoas A, B, C e D, as saudações AB, BA, AC, CA, AD, DA são as mesmas, por isso que se trata de caso de combinação.