Question

Quatro moedas são lançadas simultaneamente. Qual é a probabilidade de ocorrer coroa em uma só moeda?

a) 1/8
b) 2/9
c) 1/4
d) 1/3
e) 3/8

Answer 1

Uma coroa em 4 tentativas ... 

Chance de sair cara = 1/2 
Chance de sair coroa = 1/2 

Usamos binominal : 

P n,x = C n.x . p^(x) . q^(n-x) 

P 4,1 = C 4,1 . 1/2^1 . 1/2^4-1 

P 4,1 = 4!/1!.(4-1)! . 1/2 . 1/2³ 

P 4,1 = 4.3!/1.3! . 1/2 . 1/8 

P 4,1 = 4 . 1/16 

P 4,1 = 4/16 

P 4,1 = 1/4                              Letra C)                         ok       

Answer 2

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{{Ola\´\ Mari}}}}}$

Usaremos o método binomial.

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Fórmula:

$P(n=x)=C_n_,_x\times S^{x}\times F^{n-x}\\ \\ \\ Onde:\\ \\ \\ n=quantidade~de~jogadas\\x=sucesso~desejado\\s=sucesso\\f=fracasso$

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Sabemos que em um lançamento , temos 50%(0,5) de chance de dar cara e 50%(0,5) de chances de dar coroa .

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$P(4=1)=C_4_,_1\times (0,5)^{1}\times (0,5)^{4-1}\\ \\ \\ P(4=1)=\dfrac{4!}{1!(4-1)!} \times 0,5\times (0,5)^{3}\\ \\ \\ P(4=1)=\dfrac{4!}{1!\times3!} \times 0,5\times 0,125\\ \\ \\P(4=1)=\dfrac{4.\backslash\!\!\!3!}{1!\times\backslash\!\!\!3!} \times 0,5\times 0,125\\ \\ \\P(4=1)=\dfrac{4}{1} \times 0,0625\\ \\ \\P(4=1)=0,25\\ \\ \\ \Large\boxed{\boxed{\boxed{{P(4=1)=25\%}}}}}$

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Espero ter ajudado!