Question

Quatro luminosos acendem suas lâmpadas em intervalos regulares. O primeiro a cada 10 segundos, o segundo a cada 12 segundos, o terceiro a cada 15 segundos e o quarto a cada 30 segundos. Se, às 5h 25 min, os quatro acenderem ao mesmo tempo, os luminosos voltarão a acender todos juntos, novamente, às

Answer 1

Resposta:

5h 26min

Explicação passo-a-passo:

Olá.

Esse problema envolve um entendimento mediano de Progressão Aritmética (P.A.)

Para resolvê-lo, vamos transformar as progressões de cada luminoso em apenas uma, para isso, primeiro liste alguns elementos de cada PA:

Luminoso 1: (10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 110, 120, ...)

Luminoso 2: (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120, ...)

Luminoso 3: (15, 30, 45, 60, 75, 90, 105, 120, ...)

Luminoso 4: (30, 60, 90, 120, 150, 180, ...)

⇒ percebemos que os 4 luminosos estarão acesos juntos a cada 60s

P.A. geral: (60, 120, 180, ...)

Logo, se eles estiveram acesos juntos às 5h 25min, às 5h 26min o acontecimento irá se repetir.

Espero que a sua dúvida tenha sido esclarecida, quaisquer problemas acerca da explicação pode me perguntar :)

Answer 2

Resposta:

               5h 26min

Explicação passo-a-passo:

   Achamos o Mínimo Múltiplo Comum aos  quatro luminosos>

Veja:

       MMC(10,12,15,30) = 60 segundos =  1 minuto    

   Se , às 5h 25min  eles acenderam ao mesmo tempo --->

   os luminosos voltarão a acender todos juntos após

   1 minuto ,

isto é:  5h 25' + 1' =   5h 26'