Question

Quatro impressoras, trabalhando simultaneamente e com velocidades iguais, executam certa tarefa em 12 horas. Em quanto tempo a mesma tarefa seria executada se fossem usadas apenas três impressoras?

Answer 1

A mesma tarefa seria executada em 16 horas se fossem usadas apenas três impressoras.

Esta questão está relacionada com a proporcionalidade entre variáveis. A proporção é um valor referente a razão de dois números. Por isso, a proporção está atrelada a fração, onde temos um numerador e um denominador. Desse modo, temos uma relação de equivalência entre dois valores.

Nesse caso, vamos trabalhar com grandezas inversamente proporcionais, que ocorrem quando temos o aumento de uma grandeza no decrescimento da outra. Veja que, quanto maior o número de impressoras, menor será o tempo necessário para realizar a tarefa.

Com isso em mente, vamos aplicar uma regra de três inversa, pois temos grandezas inversamente proporcionais. Para isso, devemos inverter umas das grandezas do cálculo da regra de três.

Portanto, o tempo necessário para executar a mesma tarefa com três impressoras é:

$3 \ imp-12 \ h\\4 \ imp-x\\\\3x=4\times 12\\\\x=16 \ h$

Answer 2

3 impressoras executam a tarefa em 16 horas de trabalho.

Antes de respondermos essa questão, vamos relembrar o que é uma fração e as grandezas.

Uma fração é formada por um numerador (número acima do traço) e por um denominador (número abaixo do traço

A fração é representada da seguinte maneira:

NUMERADOR / DENOMINADOR

O denominador, para que se chegue a um resultado, tem que ser diferente de zero.

Grandezas diretamente proporcionais:

Aumento de uma grandeza é acompanhada pelo aumento da outra grandeza

Grandezas inversamente proporcionais:

Aumento de uma grandeza acarreta a diminuição da outra grandeza

Temos que:

4 impressoras trabalham em 12 horas

Se diminuirmos a quantidade de impressoras, terá um maior tempo de trabalho. São grandezas inversamente proporcionais

Então, temos:

4 impressoras -------------------------- 12 horas

3 impressoras -------------------------- x horas

Temos que trocar, invertendo:

3 impressoras -------------------------- 12 horas

4 impressoras -------------------------- x horas

3 * x = 4 * 12

3x = 48

x = 48/3

x = 16 horas

Com isso, 3 impressoras executam a tarefa em 16 horas de trabalho.

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