Fernanda montou um quebra-cabeça de 1500 cm2 de área e pretende fazer um quadro com ele. Para isso, ela comprou uma placa de compensado na qual vai colar o quebra-cabeça. As dimensões da placa de compensado são tais que seu comprimento mede 20 cm a mais que a largura. Sabendo que o quebra-cabeça montado ocupou toda a área da placa, determine as dimensões desse quebra-cabeça.
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Resposta:
Largura = 30 cm
Comprimento = 50 cm
Explicação passo-a-passo:
L = Largura
C = Comprimento
C = L + 20 cm
Área da placa de compensado é igual a até do quebra-cabeça, montado.
Logo:
APC = AQC = 1500 cm²
APC = L × C = L × (L + 20)
1500 = L² + 20L
L² + 20L - 1500 = 0
L = [- 20 ± √(20² + 4.1.1500)]/2
L = (- 20 ± √(400+6000)/2
L = (- 20 ± √6.400)/2
L = (- 20 ± 80)/2
L = -20/2 ± 80/2 = - 10 ± 40
L' = - 10 + 40 = 30 cm
L" = - 10 - 40 = |- 50 | = 50 cm = C
para largura L = 30 cm
C = L + 20
C = 30 + 20 = 50 cm
AQC = L×C = 30×50 = 1500 cm²
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