Question

quatro amigos desejam sentar-se num banco onde a vaga para apenas três lugares sabendo-se que o número de pessoas sentadas não pode exceder a quantidade permitida de quantas maneiras diferentes esses amigos podem se sentar? ​

Answer 1

Resposta:

Esses amigos podem se sentar de 24 maneiras diferentes.

Explicação passo-a-passo:

Em análise combinatória, o número de maneiras possíveis de se organizar elementos - neste caso pessoas - é dado pela fórmula de arranjo:

$A_{n,p} = \frac{n!}{(n - p)!}$

Lê-se: arranjo n de p em p.

No caso: arranjo 4 de 3 em 3.

Onde n é o número de elementos e p é a quantidade usada ao mesmo tempo.

$A_{4,3} = \frac{4!}{(4 - 3)!} = \frac{24}{1!} \\ A_{4,3} = 24$