Question

Quarta vez que coloco essa pergunta, alguém?
Os valores de x e y que satisfazem a equação
(x+y - 16)² + (x-y - 12)² = 0
são tais que o produto de x e y é um número:
a) ímpar
b) primo
c) quadrado perfeito
d) múltiplo de 5
e) múltiplo de 7

Answer 1

$((x+y)-16)^2+((x-y)-12)^2=0 \\ (x+y)^2-32(x+y)+256+(x-y)^2-24(x-y)+144=0 \\ x^2+2xy+y^2-32x-32y+x^2-2xy+y^2-24x+24y+400=0 \\ 2x^2+2y^2-56x-8y+400=0 \\ x^2+y^2-28x-4y+200=0 \\ x^2-28x+196+y^2-4y+4=0 \\ (x-14)^2+(y-2)^2=0$

Se fizermos x=14 e y=2, a equação é satisfeita, e x*y=28=7*4

Alternativa e).