Question

Quarenta pessoas em excursão pernoitam em um hotel. Somados, os homens despendem R$ 2.400,00. O grupo de mulheres gasta a mesma quantia, embora cada uma tenha pago R$ 64,00 a menos que cada homem. Denotando por x o número de homens do grupo, uma expressão que modela esse problema e permite encontrar tal valor é a) 2400x = (2400 + 64x)(40 - x). b) 2400(40 - x) = (2400 - 64x)x. c) 2400x = (2400 - 64x)(40 - x). d) 2400(40 - x) = (2400 + 64x)x. TEXTO PARA AS QUESTÕES 28 E 29 A figura abaixo apresenta parte do mapa de uma cidade, no qual estão identificadas a catedral, a prefeitura e a câmara de vereadores. Observe que o quadriculado não representa os quarteirões da cidade, servindo apenas para a localização dos pontos e retas no plano cartesiano. Nessa cidade, a Avenida Brasil é formada pelos pontos equidistantes da catedral e da prefeitura, enquanto a Avenida Juscelino Kubitschek (não mostrada no mapa) é formada pelos pontos equidistantes da prefeitura e da câmara de vereadores.

Answer 1

Uma vez que o número de homens é dado por x e que o grupo conta com 40 pessoas, podemos determinar o número de mulheres: 40-x.

Agora, vamos dividir a quantia gasta pelos homens pelo número total de membros, para determinar a quantia gasta por cada um:

2400/x

Fazemos a mesma coisa para as mulheres:

2400/(40-x)

Além disso, sabemos que as mulheres gastaram 64 reais a menos que os homens. Então, podemos dizer que:

(Gasto homem) - 64 = (Gasto mulher)

2400/x - 64 = 2400/(40-x)

Multiplicando toda equação por x, temos:

2400 - 64x = 2400x/(40-x)

Passando (40-x) para outra parte da equação, temos:

(2400 - 64x)*(40 - x) = 2400x

Portanto, a equação que modela esse problema é: 2400x = (2400 - 64x)*(40 - x).


Alternativa correta: C.

Answer 2

c) 2400x = (2400 - 64x)(40 - x).