Question

Considere um carro cujos pneus têm raio de 30 cm e se desloca com velocidade constante de 20 m/s. Nessas condições, pode-se afirmar que cada pneu executa um número de rotações, aproximado, em rpm, de:

Answer 1

Olá,Boa noite.


Resolução:

Primeiro saber o tamanho da circunferência dos pneus .

Dados:
R=30cm ⇒ R=0,3m
π≈3,14
c=?


             $c=2 \pi R \\ \\ c=(2)*(3,14)*(0,3) \\ \\ c=(6,28)*(0,3) \\ \\ c=1,884m.$


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Número de voltas que o pneu executa em um segundo,sua (frequência) ,sabendo que a velocidade do carro é de 20m/s,temos:

Dados:
c=1,884m
V=20m/s
n de voltas =?


             $n\ de \ voltas= \frac{V}{c} \\ \\ n\ de \ voltas= \frac{20}{1,884} \\ \\ n\ de \ voltas=10,61V$



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Ciclos por unidade de tempo ,temos a frequência medida em (hertz):

                     $f= \frac{n\ de \ voltas}{\Delta t}$

f=frequência [Hz]
n de voltas =ciclos 
Δt=intervalo de tempo [s]

Dados:
n de voltas=10,61V
Δt=1s
f=?


               $f= \frac{n \ de\ voltas}{\Delta t} \\ \\ f= \frac{10,61}{1} \\ \\ f=10,61Hz.$

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Convertendo [Hz] em [Rpm]: 

1min=60s


                $Rpm=f.60 \\ \\ Rpm=10,61*60 \\ \\ f=636,9Rpm.$


Cada pneu um número rotações, aproximado de f=636,9Rpm.


                            Bons estudos!=)