quão maior é a média aritmética entre 300 e 500, se comparada com a média entre os inteiros 150 e 230 (incluindo extremos)?
Soluções para a tarefa
Progressão aritmética (P.A). A média simples pode ser calculada através da soma de todos os termos dividido pela quantidade destes.
Para calcular a soma de todos os termos, podemos usar a fórmula da
Soma de Termos de uma P.A. Todavia, antes é necessário conhecer a quantidade de termos de cada P.A, que terão razão igual a 1 (já que aumentarão de 1 em 1).
Para conhecer a quantidade de termos, usamos o termo geral da P.A.
Para o termo geral, temos que adaptar para o nosso uso:
Vamos primeiro ao cálculo da média de todos os termos entre 300 e
500, incluindo os extremos.
Calculando a quantidade de termos:
Agora, o cálculo da média. Usarei a seguinte fórmula:
Vamos aos cálculos.
A primeira média é 400.
Agora, vamos direto ao cálculo da média entre os números entre 150 e
300, incluindo os inteiros.
Calculando a soma, teremos:
A segunda média é 225.
Podemos afirmar que a primeira médio é maior do que a segunda 1.77
vezes.
Para calcular “quantas vezes maior”, basta dividir o número maior
pelo menor. Teremos:
400 / 225 = 1,77
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