Question

quantos vale * no sistema abaixo ...x+y-z=0 x-y-2z=1 x+2y+z=4

Answer 1

Olá, Fernandinha! Trata-se de um sistema de equação. Dito isso, vamos à resposta.

Montando o sistema:

x + y - z = 0 (I)
x - y - 2z = 1 (II)
x + 2y + z = 4 (III)

Em um sistema com 3 variáveis, devemos escolher uma das equações e isolar um dos termos:

x + y - z = 0
x = z - y

Agora, já isolada uma das equações, substituiremos o valor da incógnita isolada...

p/ eq. II:

x - y - 2z = 1
z - y - y - 2z = 1
-2y - z = 1

p/ eq. III:

x + 2y + z = 4
z - y + 2y + z = 4
y + 2z = 4

Pronto! Pegamos as duas "novas" equações que formarão um sistema com duas variáveis e possibilitará a nossa resolução:

-2y - z = 1
y + 2z= 4

Pelo método da multiplicação:

-2y - z = 1    * (1)
y + 2z = 4    * (2)

-2y - z = 1
2y + 4z = 8

Eliminando e somando os termos iguais:

3z = 9
z = 9/3
z = 3

Pronto! podemos descobrir o valor de y para, posteriormente, descobrirmos o valor de x. 

Substituindo o valor de z em uma das equações do sistema:

-2y - z = 1
-2y - 3 = 1
-2y = 4
y = 4 / -2
y = -2

Agora podemos achar o valor de x:

x + y - z = 0
x - 2 - 3 = 0
x = 5

Portanto, x = 5, y = -2 e z = 3.