Question

quantos triângulos podemos formar unindo os vértices de um octógono

Answer 1

Olá. Esse é um típico problema de Combinação Simples, que é um assunto de Análise Combinatória.

Perceba que um octógono possui, logicamente, 8 vértices. E sabe-se que um triângulo possui 3 vértices.

Portanto, precisamos achar as possíveis combinações de 3 vértices que podem ser tomadas a partir de 8 vértices.

Façamos a combinação de 8 vértices tomados 3 a 3. Aplicando a fórmula de Combinação Simples, ficamos com:

C₈,₃ = 8! / (3!)(8-3)! = 8! / (3!)(5!) = 8*7*6*5! / (3!)(5!) = 8*7*6 / 3! = 8*7*6 / 6 = 8*7 = 56

C₈,₃ = 56

Desse modo, podemos formar 56 triângulos a partir dos vértices de um octógono qualquer.

Answer 2

8×7×6/6=56, podem ser criados 56 triangulos diferentes a partir dos vertices de um octagono