Question

quantos termos tem na PA (3,1,5,......,113

Answer 1

Sabemos que a fórmula do termo geral de uma P.A. é:
$a_n=a_1+(n-1)r$
Onde:
an= enésimo termo(ou último termo)
a1= primeiro termo
n = número de termos
r = razão

Para obter a razão de uma P.A., basta subtrairmos qualquer número dessa P.A. pelo seu antecessor.
Ou seja:
$r=3-1\\ r=2$

Sabemos também que:
$a_n = 113\\ a1 = 1$

Queremos descobrir o valor de n(número de termos), basta apenas colocarmos as informações que temos na fórmula:
$a_n=a_1+(n-1)r\\ 113=1+(n-1)*2\\ 113=1+2n-2\\ 2n=113-1+2\\ 2n=114\\ n= \frac{114}{2} \\ n=57$

Logo, sabemos que a P.A. dada tem 57 termos.
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OBS: Meu objetivo é lhe ajudar ensinando o que ainda não sabe e/ou tirando suas dúvidas. Desculpe se minha resposta foi extensa/cansativa repetindo coisas que você já sabe e caso não tenha entendido, pergunte. 

OBS 2: Tente ler e entender o que foi passado e refazer a questão sem olhar aqui. Faça mais exercícios parecidos para ficar craque e arrebentar na prova!

Espero que tenha lhe ajudado, qualquer dúvida, comente.Peço por favor que qualifique minha resposta se lhe ajudei
Bons estudos!