Matemática, perguntado por alicekjk20087, 5 meses atrás

Quantos termos tem está PA ( 3, 6, 9........... 48).​

Soluções para a tarefa

Respondido por Helvio
6

O número de termos da PA  =  n = 16

                        Progressão aritmética

  • Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Encontrar a razão da PA.

r = a2 - a1

r = 6 - 3

r = 3

Determinar o número de termos:

an = a1 + ( n -1) . r  

48 = 3 + (  n  -1) . 3  

48 = 3 + 3n - 3  

48 = 0 + 3n  

48 = 3n  

n = 16

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43078009

https://brainly.com.br/tarefa/43090171

https://brainly.com.br/tarefa/43054124

Anexos:

Ghallas: Ótimas respostas, Parabéns Mestre Helviotedesco! ✨
horadoshow321: ola poderia me ajudar em filosofia????
horadoshow321: https://brainly.com.br/tarefa/45386136
Respondido por luisferreira38
1

Formula para encontrar o enésimo termo de uma P.A. :

                     \boxed{a_n = a_1+(n-1).r}

                                                                                                                                 

Substituindo os nossos valores, teremos:

           48 = 3+ ( n -1) . r

                                                                                                                             

r = a_2 - a_1 = a_3 -a_2 =...

e neste caso:

r = 9 - 6 = 6 -3 = ... = 3,

logo a razão é 3.

                                                                                                                             

Como r = 3, teremos:

48 = 3 +(n-1).3\\\\\\48 = 3+ 3n -3

  • Simplifica +3 com -3, obtendo:

48 = 3n \\\\\frac{48}{3} = n\\\\\boxed{16 = n}\boxed{n =16}

Resposta: n = 16

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