Question

Quantos termos tem está PA ( 3, 6, 9........... 48).​

Answer 1

O número de termos da PA  =  n = 16

                        Progressão aritmética

• Progressão arimética é uma sequência numérica em que a diferença entre um termo e seu antecessor tem como resultado sempre em um mesmo valor, chamado de razão.

Encontrar a razão da PA.

r = a2 - a1

r = 6 - 3

r = 3

Determinar o número de termos:

an = a1 + ( n -1) . r  

48 = 3 + (  n  -1) . 3  

48 = 3 + 3n - 3  

48 = 0 + 3n  

48 = 3n  

n = 16

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Para saber mais:

https://brainly.com.br/tarefa/43078009

https://brainly.com.br/tarefa/43090171

https://brainly.com.br/tarefa/43054124

Answer 2

Formula para encontrar o enésimo termo de uma P.A. :

                     $\boxed{a_n = a_1+(n-1).r}$

                                                                                                                                 

Substituindo os nossos valores, teremos:

           $48 = 3+ ( n -1) . r$

                                                                                                                             

$r = a_2 - a_1 = a_3 -a_2 =...$

e neste caso:

$r = 9 - 6 = 6 -3 = ... = 3$,

logo a razão é 3.

                                                                                                                             

Como r = 3, teremos:

$48 = 3 +(n-1).3\\\\\\48 = 3+ 3n -3$

• Simplifica +3 com -3, obtendo:

$48 = 3n \\\\\frac{48}{3} = n\\\\\boxed{16 = n}$ ⇔$\boxed{n =16}$

Resposta: n = 16