Question

Quantos termos tem a progressão geométrica (4,2, ..., 1/256)

Answer 1

Resposta:

terá 8 termos

Explicação passo-a-passo:

q=a2/a1

q=2/4

simplificando :

q=2÷2/4÷2

q=1/2

q=2^-1

__

an=a1.(q)^(n-1)

1/256=4.(2^-1)^(n-1)

1/256=4.(2)^(-n+1)

2^-8=2^-1.(2)^(-n+1)

(2)^(-n+1)=2^-8/2^-1

(2)^(-n+1)=(2)^(-8+1)

(2)^(-n+1)=(2)^-7

-n+1=-7

-n=-7-1

-n=-8

n=-8/-1

n=8

Espero ter ajudado!

Answer 2

resolução!

q = a2 / a1

q = 2 / 4

q = 1/2

an = a1 * q^n - 1

1/256 = 4 * (1/2)^n - 1

1/256 ÷ 4 = (1/2)^n - 1

1/256 * 1/4 = (1/2)^n - 1

1/1024 = (1/2)^n - 1

(1/2)^10 = (1/2)^n - 1

n - 1 = 10

n = 10 + 1

n = 11 termos

PG = { 4 , 2 , 1 , 1/2 , 1/4 , 1/8 , 1/16 , 1/32 , 1/64 , 1/128 , 1/256 }