Question

Quantos termos tem a pg (2, 6, 18, ..., 4374)?

Answer 1

Razão da P.G. (q) = 2º termo ÷ 1º termo ⇒ 6:2 = 3
q = 3
primeiro termo = 2
último termo = 4374

fórmula geral da P.G. ⇒ an = a1 × q^n-1

4574 = 2 × 3^n-1
4574/2 = 3^n-1
fatora-se 4574
2.3^7
2.3^7 = 2.3^n-1
elimina-se as bases 2 e 3
n -1 = 7
n = 7+1
n=8

8 termos.
São eles: (2, 6, 18, 54, 162, 486, 1458, 4374)

Answer 2

Resposta:

A P.G. tem 8 termos.

Explicação passo-a-passo:

Vamos identificar os dados da P.G.:

o último termo, an = 4374

o 1° termo, a1 = 2

a razão, q = 3

o número de termos, n = ?

Resolução pela fórmula do termo geral da P.G., temos:

An = a1 • q^(n-1)

4374=2*3 ^(n-1)

3^n-1 = 4374/2

3^n-1 = 2186

3^n-1 = 3^7

n-1 = 7

n = 8