Question

Quantos termos tem a Pg ( 2,6,18 ... 4374) ?

Answer 1

PROGRESSÃO GEOMÉTRICA

Vamos identificar os dados da P.G.:

o último termo $A _{n} =4374$

o 1° termo $a _{1}=2$

a razão $q= \frac{a2}{a1}= \frac{6}{2}=3$

o número de termos $n$ não sabemos


Resolução pela fórmula do termo geral da P.G., temos:

$A _{n}=a _{1}.q ^{n-1}$

$4374=2*3 ^{n-1}$

$\frac{4374}{2}=3 ^{n-1}$

$2187=3 ^{n-1}$

Agora fatoramos 2 187 na base 3, aí temos:

$3 ^{7}=3 ^{n-1}$

Agora eliminamos as bases e conservamos os expoentes:

$7=n-1$

$7+1=n$

$n=8$


Resposta: Esta Progressão Geométrica possui 8 termos

Answer 2

       4374 = 2.3^n-1

       3^n-1 = 4374/2
        3^n-1 = 2187
        3^n-1 = 3^7
             n-1 = 7
             n = 7+1
             n = 8