Question

quantos termos tem a PA (6,8,10...100)?

Answer 1

Boa tarde!!

Termo Geral da P.A: An = a₁ +(n -1).r

Onde:
An → enésimo termo = 100
a₁ → Primeiro termo = 6
n → Número de termos = ?
r → Razão = 2 (a₂ -a₁)

Aplicando:
100 = 6 +(n -1).2
100 = 6 +2n -2
100 = 2n +4
2n = 100 -4
n = 96 / 2
n = 48

A P.A possui 48 termos.

Bons estudos!

Answer 2

Quantos termos tem a PA (6,8,10...100)?


R = A2 - A1
R = 8 - 6
R = 2


Temos as seguintes informações :

A1 = 6 ; An = 100 ; R = 2 ; N = ?


Agora é só jogar as informações dentro da fórmula :

An = A1 + (N - 1) • R
100 = 6 + (N - 1) • 2
100 = 6 + 2N - 2
100 = 4 + 2N
2N + 4 = 100
2N = 100 - 4
2N = 96
N = 96/2
N = 48


Temos que o número de termos é 48 , mas precisamos comprovar :

Nota : Para comprovar que essa PA tem 48 termos o A48 tem resultar em 100 , caso contrário minha resposta está incorreta .

Então vamos :

An = A1 + (N - 1) • R
A48 = 6 + (48 - 1) • 2
A48 = 6 + (47 • 2)
A48 = 6 + 94
A48 = 100

O A48 resultou em 100 , fazendo assim minha resposta ser comprovada e considerada correta !


Resposta :

48 termos.