Question

quantos termos tem a P.G
$(243, 81, 27,..., \frac{1}{3 {}^{10} })$?​

Answer 1

Resposta:

7 termos

Explicação passo-a-passo:

Temos

a1 = 243

q = 81/243 = 1/3

an = 1/3

n = ?

Pelo termo geral da P.G, temos

a1.q^(n-1) = an =>

243.(1/3)^(n-1) = 1/3 =>

(1/3)^(n-1) = (1/3)/243 =>

(1/3)^(n-1) = 1/3.1/243 =>

(1/3)^(n-1) = 1/3.(1/3)^5 =>

(1/3)^(n-1) = (1/3)^6 =>

n - 1 = 6 =>

n = 6 + 1 =>

n = 7

Portanto, a P.G possui 7 termos

Answer 2

eu sou monitor de matematica la na escola e tenho o livro com as questões respondidas, no livro a resp dessa questão é 16 e ta ai o calculo q eu fiz

81/243 = 1/3

q=1/3

an = 234*1/3^(n-1)

1/3¹⁰ = 243*1/3^(n-1)

234=3^5

1/3¹⁰ = 243*1/3^(n-1)

(1/3¹⁰)1/243 = (243*1/3^(n-1))*1/243

234=3^5

1/3¹⁰ * 3⁵ = 1/3^n-1

1/3¹⁵ = 1/3^n-1 = n deve ser igual a 16 pra q fique td balancied

RESP: 16