Question

Como resolver Sistema de equações com duas incógnitas?   {2x-y²=1   {3x+y=4

Answer 1

Use o método da Substituição.

Isola o x de uma equação:

3x+y = 4

3x = 4-y

x = $\frac{4-y}{3}$

Substitui o x achado na outra equação:

2x-$y^{2}$ = 1

2$\frac{4-y}{3} - y^{2} =1$

Resolvendo você chegará em uma equação do 2º grau:

-$y^{2} -\frac{2}{3} y+\frac{5}{3}=0$

Resolvendo a equação pelo método de bascara você encontrará 2, uma ou nenhuma raíz. No caso foi 2, y'=-3.45 e y''=1.45, testa as duas, uma delas devem dar certo, e ache o valor de x.

Answer 2

{2x-y²=1 {3x+y=4

3x + y = 4
y = 4 - 3x

2x - y^2 = 1
2x - (4 - 3x)^2 = 1
2x - (16 - 2.4.3x + 9x^2) = 1
2x - (16 - 24x + 9x^2) = 1
2x - 16 + 24x - 9x^2 = 1
- 9x^2 + 26x - 16 - 1 = 0
- 9x^2 + 26x - 17 = 0 (-1)
9x^2 - 26x + 17 = 0
a = 9; b = - 26; c = 17
∆ = b^2-4ac
∆ = (-26)^2 - 4.9.17
∆ = 676 - 612
∆ = 64
√∆ = 8

x = [- b +/- √∆]/2a
x = [ -(-26) +/- √64]/2.9
x = [26 +/- 8]/18
x' = [26 + 8]/18 = 34/18 (:2)/(:2) = 17/9
x" = [26 - 8]/18 = 18/18 = 1

x = 1
y = 4 - 3x
y = 4 - 3.1
y = 4 - 3
y = 1

x = 17/9
y = 4 - 3x
y = 4 - 3.17/9
y = 4 - 17/3
y = (12 - 17)/3
y = - 5/3

R.: (17/9 ; - 5/3) ou (1 , 1).