Question

quantos termos tem a p.g da razao 2 cujo o primeiros termos e 6 o ultimo e 3.072

Answer 1

Olá boa noite,

os dados são:

$\begin{cases}a_1=6\\ raz\~ao~q=2\\ ultimo~termo~a_n=3.072\\ n=?\end{cases}$

pelos dados acima, basta substituirmos na fórmula do termo geral da P.G.:

$a_n=a_1*q^{n-1}\\\\ 3.072=6*2^{n-1}\\\\ 2^{n-1}= \dfrac{3.072}{6}\\\\ 2^{n-1}=512\\\\ 2^{n-1}=2^8\\\\ \not2^{n-1}=\not2^8\\\\ n-1=8\\\\ n=8+1\\\\ \boxed{n=9~termos}$

Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))