Question

Quantos termos tem a P.A. (3,12,...,426)?

Answer 1

Olá !

Como você já deve ter percebido , temos que calcular o número de termos dessa progressão aritmética . Faremos assim como sugerido pelo enunciado .

$\mathsf{A_{N}=A1+(n - 1)\times~R} \\\\\\ \mathsf{426=3+(n-1)\times(12-3)} \\\\\\ \mathsf{426=3+(n-1)\times9} \\\\\\ \mathsf{426=3+9n-9} \\\\\\ \mathsf{426=9n-9+3} \\\\\\ \mathsf{426=9n-6} \\\\\\ \mathsf{9n-6=426} \\\\\\ \mathsf{9n=426+6} \\\\\\ \mathsf{9n=432} \\\\\\ \mathsf{n=\dfrac{432}{9}} \\\\\\ \boxed{\mathsf{n=48}}$

Sendo assim , esta progressão aritmética possui 48 termos .

Espero que esta resposta lhe sirva !

Answer 2

resolução!

r = a2 - a1

r = 12 - 3

r = 9

____________________________________________

an = a1 + ( n - 1 ) r

426 = 3 + ( n - 1 ) 9

426 = 3 + 9n - 9

426 = - 6 + 9n

426 + 6 = 9n

432 = 9n

n = 432 / 9

n = 48

resposta : PA de 48 termos

espero ter ajudado