Question

Quantos termos possui uma PA em que a razão é igual a-11,o primeiro termo é 1 e o ultimo termo é -186?

Answer 1

$a_n=a_1+(n-1).r\\ \\ -186=1+(-11).(n-1)\\ \\ -186-1=-11(n-1)\\ \\ -187=-11(n-1)\\ \\ n-1=17\\ \\ \boxed{n=18}$

Answer 2

Bom dia. Vou mostrar como resolver de dois  modos. O primeiro é o usando a fórmula e o segundo montando a PA até chegar no termo -186.

1º modo: Lembre que a fórmula do termo geral é an = a1 + (n-1)r . Substituindo an por -186, a1 por  e r por -11 temos:
-186 = 1 + (n-1)-11
-186 = 1 -11n + 11
-198 = -11n
n = 198/11
n = 18 
Logo a PA tem 18 termos.

2º modo:

A P.A. é  1 -10 -21 -32 -43 -54 -65 -76 -87 -98 -109 -120 -131 -142 -153 -164 -175 -186 e tem 18 termos