Question

Quantos termos possui uma P.A. em que r=-11;A1=1 e o termo an=-186?
a) N=6 B)N=3 C)N=18 N=1

Answer 1

Primeiro um exemplo de pa:
(2,4,6,8)

a1= 2

a2 = 4

ou  

a2 = a1 + r

a2 = a1 + 2 (esse dois é a razão da PA que estou usando como exemplo)

a2 = 2 + 2

a2 = 4

Então:

an = a1 + (n-1)r 

Essa é a expressão do termo geral de uma pa

RESOLVENDO A QUESTÃO:

a1 = 1
r = -11
an = -186

(1,-10,-21,...,-186)

a1 = 1

a2 = a1 + r

a2 = 1 +(-11)

a2 = -10

an = a1 + (n-1)r

-186 = 1 + (n-1)(-11)

-187 = (n-1)(-11)

$\frac{-187}{-11} = n-1$

17 = n - 1

n = 18

Então -186 é o 18º termo da pa

a18 = -186

c) N = 18