Question

Quantos termos possui a PG (2,10..., 6250)² ?

Answer 1

Vamos aos dados:

a1 = 2
an = 6250
n = ?
q = 10/2 = 5

Agr na formula temos que:

an = a1.q^n-1
6250 = 2.5^n-1  <<< 2 ta multiplicando passa dividindo:
6250/2 = 5^n-1
  
3125 = 5^n-1    aqui temos 2 opções, vou usar ambas:

Opção 1: 
Decompor o 3125 
5⁵ = 5^n-1   <<< observando os expoentes:
5 = n - 1 
n = 5 + 1
n = 6 

Opção 2:
Transformar em logaritmo:
log 3125 = log 5^n-1
log 3125 = n-1. log 5
log 3125/log 5 = n-1
6 = 5 - 1
n = 5 + 1
n = 6

Bons estudos