Question

Quantos termos possui a P.G onde a1= 2, an= 256, e q= 2?

Answer 1

Resposta:

Esta PG tem oito termos.

Explicação passo-a-passo:

Termo Geral da PG: aₙ=a₁.q⁽ⁿ⁻¹⁾

Dados: a₁=2, q=2 e aₙ=256

Substituindo a₁=2, q=2 e aₙ=256 em Termo Geral da PG:

256=2.2⁽ⁿ⁻¹⁾

256/2=2⁽ⁿ⁻¹⁾

128=2⁽ⁿ⁻¹⁾

Decompondo o número 128 em números primos:

128 | 2

64 | 2

32 | 2

16 | 2

8 | 2

4 | 2

2 | 2

1 | 1

128= 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 2⁷

2⁷=2⁽ⁿ⁻¹⁾

Como as base são iguais:

7=n-1

n=7+1=8