Question

Quantos termos existem de 100 á 500 que são divisiveis por 7?

Answer 1

Vamos resolver esse problema por P.a. Beleza?
1 - Encontre quem será o seu primeiro termo. Nesse caso será o 105. Descobri isso fazendo 100/ 7 ; 101/7 ; 102/7 ... 105/7 que me deu um valor inteiro. Beleza?

2 - Encontre quem será o último termo. Nesse caso será o 497. Descobri isso fazendo 500/7 ; 499/7 ... 497/7 que me deus um valor inteiro.
Uma dica pra achar esses números seria: Dividir 100 por 7, daria resto 2 e para chegar a 7 precisaria somar 5. Logo seria 105, mas se não percebeu essa parte não importa muito. Só seria um jeito mais rapidinho de calcular.

3 - Razão = 7 

Fórmula do termo geral de uma P.a: An = A1+(n-1).r
Substituindo fica assim:
497 = 105 + (n-1).7 (multiplica em chuveirinho)
497 = 105 + 7n-7 
497 = 98 +7n (passa subtraindo)
399 = 7n (passa dividindo)

Resposta: n = 57

Espero ter ajudado